APP 解 AB=DC=,由S0＝h(2BC+2cot40°·h),得BC=-cot40°·h.故自變量h的取值由不等式組確定.故函數(shù)定義域D=｛h|0<h<｝.(第48題圖)...[繼續(xù)閱讀]
高等數(shù)學(xué)
字?jǐn)?shù)： 92
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解 AB=DC=,由S0＝h(2BC+2cot40°·h),得BC=-cot40°·h.故自變量h的取值由不等式組確定.故函數(shù)定義域D=｛h|0<h<｝.(第48題圖)...[繼續(xù)閱讀]
解 由△SAO∽△SCB,得.設(shè)SC=h,則,得設(shè)圓錐體積為V,則自變量h的取值由不等式組確定,故函數(shù)定義域D=｛h|2r<h<+∞｝.(第49題圖)...[繼續(xù)閱讀]
解 函數(shù)關(guān)系式如下:(第50題圖)...[繼續(xù)閱讀]
在第1象限內(nèi)所圍成的平面圖形，并求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3) 確定出y=x，x2+y2">52. (1) 確定直線x+y=1，y=x，x=0所圍成的平面圖形，并求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 確定y=
，y=x，y=在第1象限內(nèi)所圍成的平面圖形，并求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3) 確定出y=x，x2+y2
解 (1)設(shè)此平面圖形為D1,它由第52題(1)圖所示,(2)設(shè)此平面圖形為D2,它由第52題(2)圖所示.它的三個(gè)交點(diǎn)為:O(0,0),P(1,1),Q.(第52(2)題圖)(第52(3)題圖)(3)設(shè)此平面圖形為D3,它由第52題(3)圖所示.它們交點(diǎn)由方程組⇒x2-x=0⇒x=0或x=1⇒...[繼續(xù)閱讀]
答 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,數(shù)集X⊂D,若存在數(shù)A(或B)使得f(x)≤A (或f(x)≥B),ᗄx∈X成立,則稱f(x)在X上有上(或下)界,若存在正數(shù)M,使得|f(x)|≤M, ᗄx∈X成立,則稱f(x)在X上有界,如果這樣的M不存在,則稱f(x)在X上無(wú)界. 注 (1)有...[繼續(xù)閱讀]
答 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,區(qū)間I⊂D.如果ᗄx1,x2∈I,且x1<x2時(shí),恒有f(x1)<f(x2),則稱f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增加的.如果ᗄx1,x2∈I,且x1<x2時(shí),恒有f(x1)>f(x2),則稱f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減少的.單調(diào)增加和單調(diào)減少的函數(shù)統(tǒng)稱為單...[繼續(xù)閱讀]
答 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果對(duì)于ᗄx∈D,都有f(-x)=f(x)成立,則稱f(x)為偶函數(shù).如果對(duì)于ᗄx∈D,都有f(-x)=-f(x)成立,則稱f(x)為奇函數(shù).偶函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對(duì)稱;奇函數(shù)的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱....[繼續(xù)閱讀]
答 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,如果存在一個(gè)不為零的數(shù)l,使得對(duì)于ᗄx∈D,有(x±l)∈D,且f(x+l)=f(x)成立,則稱f(x)為周期函數(shù),l稱為f(x)的周期.通常周期函數(shù)的周期是指最小正周期....[繼續(xù)閱讀]
答 不一定.例如f(x)=tanx,g(x)=cotx,φ(x)=-tanx在內(nèi)都無(wú)界,但f(x)·g(x)=1和f(x)+φ(x)=0在內(nèi)都是有界的....[繼續(xù)閱讀]
證 必要性是顯然的.充分性 由于f(x)在X上既有上界又有下界,故對(duì)任意x∈X,存在k1,k2,使得f(x)≤k1,f(x)≥k2.取M=max｛|k1|,|k2|｝,則對(duì)任意x∈X,有|f(x)|≤M,從而f(x)在X上有界....[繼續(xù)閱讀]