研究謂詞命題和這類命題之間推理關(guān)系的科學(xué)。又稱一階邏輯,數(shù)理邏輯的分支學(xué)科。謂詞邏輯以數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)理論的形式化及謂詞推理為研究對(duì)象。在程序的正確性證明、數(shù)學(xué)定理的機(jī)器證明以及智能機(jī)的語言(prolog)等方面都有...[繼續(xù)閱讀]

    研究形式語言及其解釋(模型)之間的關(guān)系的理論。數(shù)理邏輯的分支學(xué)科。模型論中的概念與方法,主要來源于數(shù)理邏輯,也有不少來源于代數(shù),特別是與泛代數(shù)的理論聯(lián)系很密切;此外,由魯賓孫(A.Robinson,1918～1974)所創(chuàng)始的非標(biāo)準(zhǔn)分析,則是...[繼續(xù)閱讀]

    利用公理化的方法對(duì)樸素集合論加以研究的數(shù)學(xué)理論。又稱公理集合論,數(shù)理邏輯的分支學(xué)科。它以形式化的方法建立集合論的公理系統(tǒng)為研究對(duì)象,目的是克服集合論中出現(xiàn)的悖論。集合論的公理化首先是由策梅洛(E.F.F.Zermelo,1871～...[繼續(xù)閱讀]

    研究數(shù)學(xué)證明的理論。數(shù)理邏輯的分支學(xué)科。它以數(shù)學(xué)的無矛盾性和判定問題等為研究對(duì)象。數(shù)學(xué)的無矛盾性是關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的研究,而判定問題不僅本身較前者研究的內(nèi)容更為廣泛,而且與算法和計(jì)算機(jī)科學(xué)也緊密地聯(lián)系在一起。證...[繼續(xù)閱讀]

    17世紀(jì)以來在微積分學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)上形成的數(shù)學(xué)分支。它曾和幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)并列為數(shù)學(xué)中的三個(gè)重要分支,并從18世紀(jì)以來相對(duì)獨(dú)立地得到很大的發(fā)展。數(shù)學(xué)分析的研究內(nèi)容,是隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展而不斷變動(dòng)的。17～18世紀(jì)的數(shù)學(xué)分析...[繼續(xù)閱讀]

    研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支,微積分學(xué)是建立在實(shí)數(shù)、函數(shù)和極限的基礎(chǔ)上的。微積分學(xué)的內(nèi)容主要包括:①微分學(xué)。研究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分及其在函數(shù)研究中的應(yīng)用;②積分學(xué)。主要研究積分的性質(zhì)、計(jì)算...[繼續(xù)閱讀]

    研究和探討自然界中變量之間相互依賴關(guān)系的科學(xué),數(shù)學(xué)的分支學(xué)科。函數(shù)論包括實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)以及函數(shù)逼近理論。函數(shù)論的研究有悠久的歷史,早在18世紀(jì)歐拉(L.Euler,1707～1783)首先整理了關(guān)于本學(xué)科的幾乎所有文獻(xiàn)。拉格朗日...[繼續(xù)閱讀]

    實(shí)變函數(shù)主要是指自變量(也包括多變量)取實(shí)數(shù)值的函數(shù),實(shí)變函數(shù)論是研究一般實(shí)變函數(shù)的理論。實(shí)變函數(shù)論是以連續(xù)性、可微性、可積性三個(gè)方面討論最一般的函數(shù),實(shí)變函數(shù)論是微積分學(xué)的發(fā)展和深入。實(shí)變函數(shù)研究的主要內(nèi)容...[繼續(xù)閱讀]

    研究定義在復(fù)數(shù)平面上的函數(shù)性質(zhì)的科學(xué)。它既是數(shù)學(xué)的分支,也是函數(shù)論的分支。它的研究對(duì)象是定義在復(fù)數(shù)集上的一種特殊的復(fù)變函數(shù)類——解析函數(shù)。復(fù)變函數(shù)的理論可分為單復(fù)變函數(shù)和多復(fù)變函數(shù)。單復(fù)變函數(shù)理論亦稱解析...[繼續(xù)閱讀]

    常微分方程、偏微分方程、數(shù)學(xué)物理方程及積分方程的總稱。微分方程與積分方程論是數(shù)學(xué)的重要分支之一。研究的對(duì)象是與上述各類方程有關(guān)的問題之解的基本理論和方法。微分方程(包括常微分方程、偏微分方程、數(shù)學(xué)物理方程...[繼續(xù)閱讀]