分形的成因及影響探析——紀念芒德勃羅誕辰100周年

摘要： 分析嚴格化后期，魏爾斯特拉斯函數(shù)、康托爾集、科赫曲線等許多病態(tài)數(shù)學客體不斷涌現(xiàn)，與之相關的數(shù)學問題層出不窮。在它們的驅使下，豪斯多夫等數(shù)學家創(chuàng)建和完善了分數(shù)維理論，切薩羅等數(shù)學家建立和發(fā)展了自相似理論。與此同時，海岸線長度悖論等實際問題也層見迭出。內外因的交互作用促使芒德勃羅從個性中提煉共性，從無序中尋找有序，從外在表象嵌入內在本質，深入破解問題，抽象升華理論，最終創(chuàng)立了分形幾...