一維邊界阻尼波動(dòng)方程的三層隱式θ-差分格式及其降維算法

摘要： 針對(duì)邊界阻尼波動(dòng)方程構(gòu)造全離散三層隱式加權(quán)有限差分θ-格式,證明了當(dāng)θ<1/2時(shí),具有時(shí)間一階精度和空間二階精度;當(dāng)θ=1/2時(shí),關(guān)于時(shí)間和空間都是二階精度格式,并證明該格式在θ≤1/2時(shí)是無(wú)條件穩(wěn)定的.特別是,利用特征投影分解(POD)法對(duì)該格式做降維,建立了θ-格式的POD降維算法,分析了POD降維算法解的穩(wěn)定性和誤差.最后,利用數(shù)值算例驗(yàn)證了上述所有理論結(jié)果的正確性.