N₂(m,n)和M₂(m,n)的單調(diào)性（英文）

摘要： 記N₂(m,n)表示M₂秩為m且沒有重復奇數(shù)部分的n的分拆個數(shù).同時,令M₂(m,n)表示n的分拆中π具有不同奇數(shù)部分,且π_e/2具有陪秩m的分拆的個數(shù).本文利用一些經(jīng)典的q-級數(shù)等式得到了許多關于N₂(m,n)與M₂(m,n)的不等式.例如,若m≥4并且n≠2m+2時,我們可以得到N₂(m,n)≤N₂(m,n+1).