有限鏈環(huán)上循環(huán)碼的重量分布

摘要： 線性碼的重量分布是編碼理論的重要研究問題.少重量線性碼在構(gòu)造認證碼、具有良好結(jié)構(gòu)的秘密共享方案、結(jié)合方案、常量成份碼、強正則圖等有著廣泛應(yīng)用.設(shè)有限鏈環(huán)R=F_q+uF_q,其中q是奇素數(shù)的冪次,F_q為q元有限域且u~2=0.文章利用有限鏈環(huán)R的兩個擴環(huán)構(gòu)造了R上的一類循環(huán)碼,通過有限域上的高斯和理論給出了這類循環(huán)碼的重量分布.作為應(yīng)用,通過Gray映射構(gòu)造了有限域上一類最優(yōu)...