一類2×2變系數(shù)雙曲系統(tǒng)的PDP邊界控制

摘要： 不同于比例反饋或PI反饋,文章提出將位置反饋和時(shí)滯位置反饋的線性組合設(shè)計(jì)控制器去鎮(zhèn)定一類2×2變系數(shù)雙曲守恒律系統(tǒng).首先,考慮到時(shí)滯項(xiàng)可由一階運(yùn)輸方程初值問(wèn)題的解進(jìn)行刻畫(huà),將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為由四個(gè)偏微分方程構(gòu)成的PDE-PDE無(wú)窮維串級(jí)耦合閉環(huán)系統(tǒng)的形式,并進(jìn)一步改寫(xiě)為抽象發(fā)展方程的形式.其次,利用算子半群理論證明系統(tǒng)的適定性.第三,建立了系統(tǒng)算子的特征方程,這是一個(gè)包含三個(gè)指數(shù)項(xiàng)的...