含多維隨機變量的廣義概率密度演化方程解析解:以Euler-Bernoulli梁為例

摘要： 廣義概率密度演化方程的解析解,不僅具有重要理論價值,而且具有校驗數(shù)值解、進而標定數(shù)值算法誤差的作用.以Euler-Bernoulli簡支梁為例,推導(dǎo)給出了梁受迫振動時跨中位移響應(yīng)所對應(yīng)的廣義概率密度演化方程解析解.包括非平穩(wěn)非高斯隨機載荷作用下的解(包含2維隨機變量)以及同時考慮載荷隨機性和結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機性時的解(分別包含2維、4維和5維隨機變量).分析結(jié)果表明,真實的概率密度演... （共10頁）