拋物方程的Landweber迭代正則化方法的后驗誤差估計

摘要： 考慮二維拋物方程Cauchy問題的反問題，該問題是嚴(yán)重不適定的.首先，用Landweber迭代正則化方法得到該問題的一個正則近似解，用Fourier變換求出該問題的精確解；其次，在后驗正則化參數(shù)的選取規(guī)則下，給出精確解和正則解之間的H9lder型誤差估計，并使用更強(qiáng)的先驗條件給出端點(diǎn)x=1處的誤差估計；最后，給出數(shù)值實例說明該方法的有效性.結(jié)果表明，該方法比已有方法收斂速度更快...