帶奇點(diǎn)的常Gauss曲率曲面

摘要： 本文研究帶奇點(diǎn)的常Gauss曲率閉凸超曲面,并證明如下結(jié)論:(1)這樣的曲面不可能只含有一個(gè)奇點(diǎn);(2)當(dāng)它具有兩個(gè)奇點(diǎn)時(shí),該超曲面一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的;(3)對(duì)任意凸多面體,存在常Gauss曲率的閉凸超曲面,使得當(dāng)它的Gauss曲率充分小時(shí),該多面體的頂點(diǎn)恰好是這個(gè)超曲面的所有奇點(diǎn).