不變張量技術(shù)在半線性橢圓與次橢圓偏微分方程解的分類中的應用

摘要： 在研究橢圓或次橢圓偏微分方程的解的估計以及分類中,從20世紀70年代Obata開始發(fā)展起來的向量場方法是一個非常有用的方法.但是在不同的問題中,如何尋找所需要的向量場是一個十分技巧性的問題.本文通過引進不變張量技術(shù)與量綱守恒思想,對于典型的幾個半線性橢圓或次橢圓偏微分方程,找到合適的向量場,即得到所要的微分恒等式,從而得到相關(guān)解的分類定理.本文詳細給出新舊方法的對比.