特殊函數(shù)的復(fù)乘值

摘要： 本文綜述來自正則化theta提升的特殊函數(shù)復(fù)乘值的研究結(jié)果.本文關(guān)注那些作為Borcherds提升的模函數(shù)和作為正則化theta提升的高次Green函數(shù),并闡述這些漂亮公式背后的基本證明思路.這些函數(shù)是Gross和Zagier在奇異模數(shù)(singular moduli)上的知名分解公式和高次Green函數(shù)復(fù)乘值代數(shù)性猜想的推廣.盡管最著名的Gross-Zagier公式的推廣也適...