整Chebyshev問題及其應(yīng)用

摘要： 整Chebyshev問題是要尋找一個(gè)次數(shù)不超過n的非零整系數(shù)多項(xiàng)式,使其在給定區(qū)間上的絕對(duì)值的最大值(即上確界范數(shù))最小,并分析當(dāng)n趨于無(wú)窮時(shí),該最小上確界范數(shù)的變化趨勢(shì).本文概述了該問題的研究歷史、方法及其推廣和應(yīng)用,并討論了兩類長(zhǎng)度小于4的區(qū)間上的整Chebyshev問題.我們發(fā)現(xiàn)上述區(qū)間上具有最小上確界范數(shù)的n (當(dāng)n足夠大時(shí))次整系數(shù)多項(xiàng)式的部分因子都具有一種特定的性質(zhì)...