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有理數(shù)域上帶復(fù)乘橢圓曲線的Birch-Swinnerton-Dyer猜想

中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué) 頁(yè)數(shù)： 14 2024-06-07
摘要： 設(shè)E是Q上帶復(fù)乘K的橢圓曲線, p是一個(gè)奇素?cái)?shù)使得E在p處有潛在好通常約化.本文證明,若L(s, E)在s=1處有單零點(diǎn),則E的p-部分Birch-Swinnerton-Dyer猜想成立.進(jìn)一步地,本文給出一族橢圓曲線,其導(dǎo)子可以被任意數(shù)目的素?cái)?shù)整除,具有秩1且滿足完整的Birch-Swinnerton-Dyer猜想.

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