Hilbert類多項(xiàng)式在素域F_p上的分解
中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué)
頁(yè)數(shù)： 18 2024-01-16
摘要： 設(shè)D為模4余0或1的負(fù)整數(shù),令O=O_D為虛二次域■中判別式等于D的序.熟知Hilbert類多項(xiàng)式H_D(x)是O的j不變量j_D=j(C/O)在K上的最小多項(xiàng)式.令■表示Z[j_D]在Q(j_D)的整數(shù)環(huán)O_(Q(j D))中的指數(shù).設(shè)p為任意素?cái)?shù).如果■或者■在K中慣性且n_D的p-進(jìn)離散賦值■,則本文完全確定了H_D(x)在多項(xiàng)式環(huán)F_p[x]中的因式分解.
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