廣義磁Boussinesq方程的整體正則性

摘要： 在全空間Rⁿ(n≥2)中研究僅具有速度場耗散的廣義磁Boussinesq方程的整體適定性。首先，利用方程的結(jié)構(gòu)得到整體解的一致L~2界；然后，利用對數(shù)型的插值不等式和改進(jìn)的Gronwall不等式證明了整體解的一致H 1界；最后，利用精細(xì)的能量估計(jì)，克服方程耗散缺失帶來的困難，建立了解的整體一致Hs(s> 1+n/2)先驗(yàn)估計(jì)，證明了該方程經(jīng)典解的整體存在唯一性。