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一類具有奇異項的半線性拋物方程解的研究

東北師大學報(自然科學版) 頁數(shù)： 6 2024-09-20
摘要： 研究了一類具有奇異項和對數(shù)源的半線性拋物方程初邊值問題.利用正則化方法處理了奇異項帶來的困難，結合截斷函數(shù)逼近得到了弱解的局部存在性；借助對數(shù)型Sobolev不等式和位勢井方法，在臨界和亞臨界情形下證明了弱解的整體存在性；利用位勢井族和微分不等式給出了整體解的衰退估計.

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