冪函數(shù)形式連續(xù)變截面梁振動(dòng)的彎曲固有頻率分析

摘要： 為給變截面變幅桿彎曲振動(dòng)提供設(shè)計(jì)依據(jù),該文使用微分方程解析法求解變截面梁固有頻率。首先，建立變截面梁模型，其中截面面積和慣性矩均按冪次函數(shù)變化。得到變截面梁自由振動(dòng)時(shí)撓度的解析表達(dá)式，并獲得不同邊界條件下梁彎曲振動(dòng)的固有頻率方程。其中慣性矩所對(duì)應(yīng)冪指數(shù)與截面面積的冪指數(shù)的差值為4時(shí)，可得自振頻率方程的精確形式；而冪指數(shù)差值不等于4時(shí)，給出近似解法。其次，對(duì)4種具體的變截面梁求解...