巴拿赫—塔斯基佯謬的接受歷程與哲學意義探析

摘要： 數(shù)學的視野擴大到純數(shù)學的發(fā)展歷程暗藏了認識或價值傾向變化。巴拿赫-塔斯基佯謬斷言，我們在數(shù)學上能將一個球體拆成有窮片，再重組為兩個原球完全一樣的球體。該命題及其相關命題起初因“反直觀性”而被視為悖論；后又被接受為定理；至今又已啟發(fā)了有窮可加測度和順從群方面的成果。這些成果鞏固了巴-塔佯謬的合法地位，也可授信于推演它所需的公理。這一事實不僅可影響到數(shù)學哲學中“公理辯護”的探討，也...