龐加萊拓撲學思想動因探源

摘要： 龐加萊被認為是“最后一位通才”,他對數(shù)學最為重要的貢獻之一就是創(chuàng)建了代數(shù)拓撲學。本文基于原始文獻和研究文獻，結合著名數(shù)學家和數(shù)學史家的相關論著，不僅揭示了前人關于龐加萊拓撲學研究動機中所存在的一些缺陷，在更正這些錯誤的同時，更加全面系統(tǒng)地闡述了龐加萊拓撲學研究的動機，并進一步指明龐加萊猜想也是其拓撲學研究的一個潛在動因。同時，通過深入分析龐加萊對相關拓撲學結果的應用和龐加萊猜想...