超幾何分布是一種離散型的概率分布,常用于流行病學的研究。概率函數(shù)及圖形若總體含量為N例,其中有M例陽性,N-M例陰性;則從該總體隨機抽取(每抽1例不予返回就抽下1例)含量為n的樣本時,其中恰有X例陽性的概率為:式中X的取值是從...[繼續(xù)閱讀]

    Poisson分布是一種重要的離散型分布,由法國數(shù)學家S.D.Poisson(1837)提出,常用于研究單位時間內(nèi)(或單位空間內(nèi))某事件發(fā)生次數(shù)的分布。例如研究細菌、血細胞、粉塵等在單位面積或容積內(nèi)計數(shù)結果的分布,放射性物質(zhì)在單位時間內(nèi)放射出...[繼續(xù)閱讀]

    負二項分布是一種離散型的分布,可用于寄生蟲學、醫(yī)學昆蟲學、微生物學以及流行病學等的研究。概率函數(shù)及其圖形類似二項分布,服從負二項分布的隨機變量的概率依次為負二項式展開后的各項:負二項分布的概率函數(shù)為式中K>...[繼續(xù)閱讀]

    正態(tài)分布又稱高斯分布,是一種最重要的連續(xù)型分布。它是以均數(shù)為中心呈對稱的鐘型分布,如圖1所示。早在1733年A.deMoivre首先提出這種分布的方程,他以此作為二項分布的極限形式。至19世紀初期,德國數(shù)學家C.F.Gauss與法國數(shù)學家P.S....[繼續(xù)閱讀]

    對數(shù)正態(tài)分布是一種連續(xù)型分布。它可用于描述某些呈偏態(tài)分布的資料。如果隨機變量X經(jīng)對數(shù)變換后服從正態(tài)分布,就說X服從對數(shù)正態(tài)分布。密度函數(shù)及其圖形對數(shù)正態(tài)分布的密度函數(shù)為已知式中的兩個參數(shù)μ′與σ′時,就能按式...[繼續(xù)閱讀]

    Weibull分布(瑞典W.Weibull與S.Weden,1951)是一種連續(xù)型分布,近年來它在醫(yī)藥科研中有較廣泛的應用。密度函數(shù)及其圖形Weibull分布的密度函數(shù)為式中有三個參數(shù):m為形狀參數(shù),b為尺度參數(shù),α為位置參數(shù)。當這三個參數(shù)已知時,就能畫出其分布...[繼續(xù)閱讀]

    自由度(記作v)泛指事物在N度空間中能自由活動的度數(shù)。如魚在水中可上下、左右、前后自由游動,因此魚在三度空間游動有三個自由度。如增加一個限制條件:“只能在水面游動”,那么魚就失去了上下游動的自由,只有二個自由度了。...[繼續(xù)閱讀]

    x2分布是一種連續(xù)型分布,可用于檢驗資料的實際頻數(shù)和按檢驗假設計算的理論頻數(shù)是否相符等問題。早在1875年,F.Helmet即得出來自正態(tài)總體的樣本方差的分布服從x2分布。嗣后,1900年K.Pearson又獨立地從檢驗分布的擬合優(yōu)度重又發(fā)現(xiàn)這一...[繼續(xù)閱讀]

    t分布是一種連續(xù)型分布,主要用于t檢驗及總體均數(shù)的區(qū)間估計等問題。W.S.Gosset于1908年以筆名“Student”發(fā)表了著名的t分布,開始了小樣本研究的新紀元。因而t檢驗亦稱Studentt檢驗。t為標準正態(tài)變量u與在實際應用時,式中n為樣本含量...[繼續(xù)閱讀]

    F分布是一種連續(xù)型分布,其重要性主要在于它是方差分析的基礎。F是兩個相互獨立的x2變量分別除以各自的自由度后之比,即在實際應用時,F等于兩樣本方差或兩均方之比。密度函數(shù)及其圖形F分布的密度函數(shù)為自由度vt＝n1-1,v2＝n2-1。...[繼續(xù)閱讀]