Hello,大家好我叫是Dream呀,一個(gè)有趣的Python博主,小白一枚,多多關(guān)照 ?
入門(mén)須知:這片樂(lè)園從不缺乏天才,努力才是你的最終入場(chǎng)券!
最后,愿我們都能在看不到的地方閃閃發(fā)光,一起加油進(jìn)步
“一萬(wàn)次悲傷,依然會(huì)有Dream,我一直在最溫暖的地方等你”,唱的就是我!哈哈哈~
第六章:廣度優(yōu)先搜索
6.1圖簡(jiǎn)介
圖算法:廣度優(yōu)先搜索!
前往某一地點(diǎn),需要的最短路徑被稱為是:最短路徑問(wèn)題
解決最短路徑問(wèn)題的算法被稱作:廣度優(yōu)先搜索
6.2圖是什么
圖模擬一組連接。圖由節(jié)點(diǎn)和邊組成。
一個(gè)節(jié)點(diǎn)可以與眾多個(gè)節(jié)點(diǎn)直接相連,這些節(jié)點(diǎn)被稱為鄰居。
6.3廣度優(yōu)先搜索
廣度優(yōu)先搜索是一種用于圖的查找算法,可幫助回答兩類問(wèn)題:
第一類問(wèn)題:從節(jié)點(diǎn)A出發(fā),有前往B節(jié)點(diǎn)的路徑嗎?
第二類問(wèn)題:從節(jié)點(diǎn)A出發(fā),前往節(jié)點(diǎn)B的哪條路徑最短呢?
拿賣(mài)水果的例子來(lái)說(shuō),如果你的朋友不是經(jīng)銷商的話,就將你的朋友也加入到名單中。這意味著你將在她的朋友、朋友的朋友等中查找。使用這種算法將搜遍你的整個(gè)人際關(guān)系網(wǎng),知道找到水果經(jīng)銷商。這就是廣度優(yōu)先搜索算法。
6.3.1查找最短路徑
首先,拿上文來(lái)說(shuō),你應(yīng)該先在一度關(guān)系中搜索,確定其沒(méi)有芒果銷售商后,才在二度關(guān)系中搜索。
有一個(gè)可實(shí)現(xiàn)這種目的的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),那就是隊(duì)列。
6.3.2隊(duì)列
隊(duì)列的工作原理和現(xiàn)實(shí)生活中的隊(duì)列完全相同。如果你排在他前面,你將先上車。隊(duì)列類似于棧,你不能隨機(jī)地訪問(wèn)隊(duì)列的元素。
隊(duì)列只支持兩種操作:入隊(duì)和出隊(duì)
隊(duì)列先進(jìn)先出,而棧后進(jìn)先出!
6.4實(shí)現(xiàn)圖
圖由多個(gè)節(jié)點(diǎn)組成,每個(gè)節(jié)點(diǎn)都與鄰近節(jié)點(diǎn)相連。
散列表讓你能夠?qū)㈡I映射到值,在這里只需要將節(jié)點(diǎn)映射到其所有鄰居。散列表是無(wú)序的,因此添加鍵值對(duì)的順序無(wú)關(guān)緊要!
關(guān)系單向:有向圖
無(wú)向圖沒(méi)有箭頭,直接相連的節(jié)點(diǎn)互為鄰居。
6.5實(shí)現(xiàn)算法
首先,創(chuàng)建一個(gè)隊(duì)列。在Python中,可使用函數(shù)deque來(lái)創(chuàng)建一個(gè)雙端隊(duì)列。
from collections import deque
search_queue=deque()
search_queue+=graph["you"]
別忘了,這里的graph[‘you’]是一個(gè)數(shù)組,其中包含了你的所有鄰居,如[‘a(chǎn)lice’,‘bob’,‘claire’]。這些鄰居都將加入到搜索隊(duì)列里。
while search_queue:
person=search_queue.popleft()
if person_is_seller(person):
print(person + 'is seller')
return True
else:
search_queue+=graph[person]
return False
最后你還需要編寫(xiě)函數(shù)來(lái)判斷一個(gè)人是不是經(jīng)銷商,如下所示:
def person_is_seller(name):
return name[-1]=='m'
檢測(cè)這個(gè)人的名字是否以m結(jié)尾:如果是,他就是經(jīng)銷商。這種方法有點(diǎn)搞笑,但就這個(gè)實(shí)例而言是可行的。
這個(gè)算法將不斷執(zhí)行,直到滿足以下條件之一:
1.找到一位經(jīng)銷商
2.隊(duì)列為空,這將意味著你的人際關(guān)系網(wǎng)中沒(méi)有經(jīng)銷商。
A既是B的朋友,又是C的朋友,因此他會(huì)兩次被加入到隊(duì)列中,這就會(huì)導(dǎo)致后手檢測(cè)的將變成無(wú)用功。
from collections import deque
def search(name):
search_queue =deque()
search_queue+=graph[name]
searched=[]#這個(gè)數(shù)組用于記錄檢查過(guò)的人
while search_queue:
person = search_queue.popleft()
if person not in searched:#僅當(dāng)這個(gè)人沒(méi)檢查過(guò)時(shí)才檢查
if person_is_seller(person):
print(person+'is seller')
return True
else:
search_queue+=graph[person]
searched.append(person)#將這個(gè)人標(biāo)記為檢查過(guò)
return False
search("you")
6.5.1運(yùn)行時(shí)間
如果你的整個(gè)人際關(guān)系網(wǎng)中搜索芒果銷售商,就意味著你將沿著每條邊前行,因此運(yùn)行時(shí)間至少O(邊數(shù))
你還使用了一個(gè)隊(duì)列,其中包含要檢查的每個(gè)人。將一個(gè)人添加到隊(duì)列需要的時(shí)間是固定的,即為O(1),因此對(duì)每個(gè)人都這樣做需要的總時(shí)間為O(人數(shù))。所以,廣度優(yōu)先搜索的運(yùn)行時(shí)間為O(人數(shù)加邊數(shù)),通常記作O(V+E),其中V為頂點(diǎn)數(shù),E為邊數(shù)。
6.5.2樹(shù)
有一種圖由節(jié)點(diǎn)和邊組成,但沒(méi)有往上指的箭頭,這種圖被稱為樹(shù),樹(shù)是一種特殊的圖!
6.6小結(jié)
1.廣度優(yōu)先搜索指出是否有從A到B的路徑;
2.如果有,廣度優(yōu)先搜索將找出最短路徑;
3.面臨類似于尋找最短路徑的問(wèn)題時(shí),可以嘗試使用圖來(lái)建立模型,再使用廣度優(yōu)先搜索來(lái)解決問(wèn)題;
4.有向圖的邊為箭頭,箭頭的方向指定了關(guān)系的方向;
5.無(wú)向圖的邊不帶箭頭,其中關(guān)系是雙向的。
6.隊(duì)列是先進(jìn)先出的;
7.棧是后進(jìn)先出的
8.你需要按加入順序檢查搜索列表中的人,否則找到的就不是最短路徑,因此搜索列表必須是隊(duì)列。
9.對(duì)于檢查過(guò)的人,務(wù)必不要再去檢查,否則可能導(dǎo)致無(wú)限循環(huán)。
二級(jí)目錄
三級(jí)目錄
最后的福利
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